Еще весной, когда 6-я Народная Опционная Конференция находилась в стадии подготовки, я с сожалением понимал, что не смогу принять в ней участие. План выступлений был достойным, особенно интересными казались несколько докладов посвященных оценке улыбки волатильности, оставалось лишь надеяться, что когда-нибудь Андрей Крупенич выложит записи этих докладов в сеть. И вот, наконец, счастливый день настал! На Lowrisk.ru любезно предоставлена не только запись, но и стенограмма пока что только одного из докладов. Я принялся внимательно изучать долгожданную стенограмму, однако по мере прочтения меня всё больше накрывало разочарование, переходящее в негодование. Когда дочитал доклад до конца, у меня остался только один вопрос: Что заставляет людей выступать с такими докладами, зачем мусорить людям в мозг? Это странное чувство юмора, или потребность выглядеть умным перед большой аудиторией? Может, еще что-то?

Доклад начинается со склеенного графика цены индексного фьючерса и рассчитанного на его основании графика логарифмических доходностей. Отличный старт для исследований.

Первая фраза, которая заставляет насторожиться:

Нужно понимать, что мы должны для прайсинга опционов не забывать такую вещь, что прайсить опционы нельзя, исходя из реальной плотности распределения на дату экспирации. Если действовать так, то у нас с вами не будет выполняться правило пут-колл паритета и прочие вещи.

Хм, какое отношение это имеет к правилу пут-колл паритета? Докладчик оговорился? Держал в голове что-то более сложное, и не смог выразить словами? Ну ладно, бывает, пропустим это. Далее

Поэтому нужно переходить к риск-нейтральной мере, я не буду сейчас говорить, что это такое, но вы просто учтите на будущее, что нужно так делать.

Жаль, докладчик похоже не очень хорошо излагает свои мысли, зачем вводить термин и советовать так делать, если не собираешься рассказывать, как именно? Далее

Вот один из методов прайсинга (приведена иллюстрация работы метода Монте-Карло, из которого получено распределение вероятностей, которое судя по картинке могло бы вписаться в нормальное, но из дальнейших рассуждений видно, что это другое распределение), это прайсинг с помощью метода Монте-Карло, когда симулируется достаточное количество возможных «путей цены» – здесь я взял 100 000 – симуляций.

А зачем были логарифмические доходности на первом графике? Забегая вперед, автор больше к ним не вернется.
Итак, автор применил метод Монте-Карло для получения распределения вероятностей значений цен на какой-то момент времени после начала эксперимента (обычно для оценки стоимости опционов проводится такой эксперимент на дату экспирации, но выше докладчик сказал, что так делать категоически нельзя). Также он забыл сказать, что использовал какой-то особенный метод Монте-Карло, т.к. для процесса случайного блужданий получается нормальное(логнормальное) распределение, чем больше испытаний, тем более близкое к теоретическому. У докладчика же получилось такое распределение, которое, по его же словам, имеет “толстые хвосты” и при «выворачивании» по формуле Блэка-Шоулза (чудо) дает улыбку волатильности. Вся магия, видимо, заключается в особенном алгоритме Монте-Карло, но в чем состоит особенность – автор забыл сказать. Тем более далее автор предлагает снова переключиться навсегда с того, о чем только что говорили

Мы будем с вами говорить, на самом деле, не про эту «улыбку»

А дальше трэш, сопровождаемый иллюстрацией, совместить с текстом который можно, только имея богатую фантазию

не динамику, а именно такую, какая она есть в моменте, её фотографию. Первое, что приходит в голову – это рассмотреть кривую волатильности РТС (рис.4). Её все знают, она выложена на сайте, по ней есть подробная документация, это 6-параметрическая функция, являющееся суммой двух гладких функций, по ним в любой точке можно посчитать производные. Первая функция – это e^((-x)^2) (синий график на рис.4), это симметричная функция, и вторая функция, она добавляет несимметричность, т.е. перекос в «улыбке», это arctg (x), грубо говоря.

Иллюстрация видимо взята с сайта биржи, из раздела, где описывается формула расчета биржевой улыбки, она содержит множество параметров, но никак докладчиком не комментируется и в дальнейшем не используется.
Под замечательной фразой

Есть альтернатива, я её назвал «кривая волатильности RV», в честь автора книги для трейдеров Ральфа Винса (Ralph Vince)

приведена солидная формула из книги Ральфа Винса, в ней множество параметров, но автор и тут ничего не поясняет. Видимо нет цели что-то донести слушателям, а есть цель напугать всех большой формулой.

На основе этих формул мы построили свою функцию кривой волатильности (формула (6) на рис.5). Справедливости ради скажу, что это не моя разработка, авторство принадлежит Андрею Агапову и Максиму Позняку, в журнале F&O они опубликовали эту формулу ещё в 2010 году.

Так на основе Ральфа Винса или публикации в F&O? В этой публикации как раз мысли изложены последовательно и логично, в отличии от.
Далее идет подробное описание параметров формулы модели улыбки (видимо той, из статьи в F&O). Проблема в том, что в иллюстрациях доклада нет ни одной формулы, в которой эти параметры бы использовались.

Далее докладчик излагает о методах определения дельты в статике и предлагает какие-то странные альтернативы ее вычисления. Т.е. автор слышал о проблеме расчета дельты, но не в курсе, что проблема не в теоретическом расчете по заданным параметрам рынка и опционов (такой проблемы вообще нет, всё определяется однозначно). Проблема находится в практической плоскости (ликвидность опционов, изменение подразумеваемой волатильности и цены базового актива. Тем не менее, автору это не мешает демонстрировать какие-то графики и выдавать их как подтверждение своей модели, при этом, по сложившейся во время доклада традиции опустив объяснения, каким образом они что-то подтверждают.