Вопрос:

В одной из статей о дельта-хеджировании прочел, что в каждой(!) точке рехеджирования длинной по волатильности позиции якобы фиксируется прибыль.

Ответ:
Да, здесь имеется ввиду, что точки рехеджирования и объёмы рехеджирования организованы так, что не делают дельту отрицательной при движении вверх и положительной при движении вниз. Тогда каждое рехеджирование принесет прибыль

Допустим у нас конструкция 10_LongCall + 5_ShortFut. Цена БА пошла вверх. Прибыль по опционам растет. Продаем еще один фьючерс, чтобы их уравновесить. Разве в этот момент мы
фиксируем прибыль на счете? Ведь старые позиции не закрыты, а появилась новая.

Фиксируем, т.к. при движении от предыдущей точки рехеджирования к следующей (допустим вверх) дельта росла, а движение вверх на положительной дельте приводит к прибыли, которую мы зафиксировали рехеджем и сделали её (дельту) близкой к нулю. Теперь если цена БА будет двигаться вверх, будет опять накапливаться положительная дельта, примерно с нуля. Если вниз – будет накапливаться отрицательная дельта, тоже примерно с нуля. Если бы мы не сделали рехедж, то при движении вниз вместо накапливания отрицательной дельты мы бы теряли накопленную
положительную дельту. Движение цены базового актива вниз при положительной дельте портфеля приводит к убыткам, в нашем случае мы бы просто теряли бы накопленную прибыль при движении БА вверх.